Die Formeln der Prozentrechnung
Prozentwert
W = G × p ÷ 100
Prozentsatz
p = W ÷ G × 100
Prozentuale Veränderung
Veränderung = (neu − alt) ÷ alt × 100
Erhöhen oder senken
Neuer Wert = G × (1 ± p ÷ 100)
G ist der Grundwert, W der Prozentwert und p der Prozentsatz.
Prozent mit dem Dreisatz berechnen
100 % entsprechen 240, also entspricht 1 % 2,4 und 15 % entsprechen 36. Der erste Rechner oben erledigt genau diesen Dreisatz.
Beispiele aus dem Alltag
- Rabatt: 25 % auf eine Jacke für 80 € ergibt 80 × 0,75 = 60 €.
- Prüfung: 42 von 50 Punkten sind 84 %.
- Preiserhöhung: Ein Brötchen, das von 0,50 € auf 0,55 € steigt, wird 10 % teurer.
- Gehaltserhöhung: 3 % auf 3.500 € brutto ergeben 3.605 €.
Prozent und Prozentpunkte
Steigt ein Bauzins von 3 % auf 4 %, ist das ein Plus von einem Prozentpunkt, aber eine Steigerung um 33,3 %. In Nachrichten werden beide Begriffe oft verwechselt.
Warum sich Zu- und Abschläge nicht aufheben
Erhöht man 100 um 20 %, erhält man 120. Senkt man 120 um 20 %, ergibt sich 96. Der zweite Prozentsatz bezieht sich auf einen größeren Grundwert. Um 20 % Aufschlag rückgängig zu machen, braucht es rund 16,67 % Abschlag.
Kopfrechnen mit Prozent
10 % erhalten Sie, indem Sie das Komma um eine Stelle nach links verschieben; 5 % sind die Hälfte davon. Außerdem gilt: 8 % von 50 ist dasselbe wie 50 % von 8, also 4.
Häufige Fragen
Wie berechne ich Prozent von einer Zahl?
Grundwert mal Prozentsatz geteilt durch 100. 15 % von 240 sind 36.
Wie berechne ich den Prozentsatz?
Prozentwert geteilt durch Grundwert mal 100. 30 von 120 sind 25 %.
Wie berechne ich eine prozentuale Steigerung?
(Neuer Wert − alter Wert) ÷ alter Wert × 100.
Wie rechne ich einen Rabatt ab?
Preis × (1 − Rabatt ÷ 100). 30 % Rabatt auf 50 € ergibt 35 €.
Kann ein Prozentsatz über 100 liegen?
Ja, bei Steigerungen. Von 50 auf 150 sind es plus 200 %.
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